Filho de Jacob e Ana Prawer, Jayme nasceu em Porto Alegre, em 26 de maio de 1926. Na Capital, formou-se em Odontologia, mas, poucos anos após ter conquistado o diploma, largou o trabalho como dentista para empreender na cidade pela qual havia se apaixonado aos 11 anos. A primeira vez que Jayme desembarcou em Gramado foi no verão de 1936, na infância. As seis horas que levava para ele e a avó chegarem à Serra nunca desestimularam o menino a visitar a região cada vez com mais frequência.
A fim de contribuir para o desenvolvimento de Gramado, em 1970, Jayme abriu o seu primeiro negócio na cidade, a Churrascaria Bela Vista, enquanto ainda trabalhava como dentista na Capital. Estimulado pelas delícias da culinária alemã e italiana que ganhava dos pacientes, como forma de agrado, dois anos mais tarde, criou o Café Colonial Bela Vista. Foi o primeiro empreendimento no ramo, dando origem a uma das mais tradicionais refeições da Serra Gaúcha.
Ainda na década de 1970, Jayme deu mais um o na carreira de empreendedor. Ao voltar de uma viagem à Argentina, não pensou duas vezes antes de introduzir, em Gramado, o mesmo modo de produção de chocolate caseiro das fábricas que visitou em Bariloche. A semelhança entre a cidade argentina e aquela em que morava também serviu como inspiração para o gaúcho acreditar em mais um negócio. Em dezembro de 1975, começou a produção na Fábrica Prawer e, em fevereiro de 1976, foi inaugurada a primeira loja.
Depois de negócios no ramo da culinária, o empreendedor não parou. Na década de 1990, Jayme esteve à frente da fundação do hotel Casa da Montanha, também em Gramado, empreendimento que, atualmente, é tocado pela família.
"A curiosidade me move", disse o empresário, em relato ao Caderno Comemorativo de sua fábrica, 35 anos - A Trajetória de um Pioneiro, lançado em dezembro de 2010.
Devido à saúde que começava a ficar debilitada, Jayme se afastou da função de diretor da Prawer em 2005, mas continuou acompanhando todos os os da empresa, que ou a ser dirigida pela filha, Nadia Prawer.
Casado com Maria Cardoso Prawer, Jayme deixa as filhas Marlene Prawer Peccin e Nadia Prawer, os netos Felipe Prawer Peccin e Rafael Prawer Peccin, e duas bisnetas.
O prefeito de Gramado, Nestor Tissot, declarou luto oficial de três dias na cidade.
